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苹果手机发短信不显示已送达的原因可能有以下几种。
1、信号问题：手机信号不佳或者接收方所处的环境信号不好，可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”。
2、网络问题：如果手机处于无网络状态或网络环境不佳，也可能造成短信无法成功发送，可以尝试重启手机或检查手机是否处于飞行模式。
3、SIM卡问题：SIM卡出现故障也可能导致短信无法发送，可以尝试重新插拔SIM卡或更换SIM卡。
4、短信中心号码问题：在手机设置中，有一个短信中心号码设置，如果这个号码不正确，也可能导致短信无法正常发送，可以尝试重新设置短信中心号码。
5、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符或格式错误，也可能导致短信无法正常发送，可以检查短信内容是否正确。
6、iMessage设置问题：如果使用的是iMessage信息，可能是因为没有开启“作为短信发送”功能，或者网络原因造成iMessage没有启用，可以在设置中检查并确保iMessage功能正常开启。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求帮助。